Была ли несоизмеримость доказана?
First page  Sitemap  Link Exchange 
Principles Poems Prose


Математическая ЛОЖЬ = ИСТИНЕ

  1. Предисловие
  2. Ноль равен единице
  3. Ноль равен чему угодно
  4. Резюме
 

Предисловие

Математика, как известно, построена на аксиомах. Это значит, каковы аксиомы, такова и математика.

Аксиомы придуманы людьми. Фундаментальные аксиомы придуманы очень давно: несколько тысячелетий назад...

Времена меняются, меняется представление людей о мире. Появляются новые науки, меняются сами науки. Не меняются только аксиомы. При этом фундаментальные аксиомы, по-прежнему, соответствуют древнему донаучному (то есть, ненаучному) уровню знаний.

Наша Земля давно перестала быть плоским центром Вселенной. Однако математическая точка до сих пор остаётся безразмерной, математическая линия непрерывной, а математический отрезок бесконечно делимым!

Мы видим, что серьёзные научные открытия (главным образом, в физике, химии и философии) неизменно порождают в математике появление всё новых и новых парадоксов, влекут за собой новые кризисы. Только это никак не побуждает математиков к обновлению базовых положений сферы своих интересов, к переходу от незыблемых аксиом к проверяемым гипотезам, другими словами, к переходу от догматической математики древнего мира к современной науке, основанной на научном методе познания природы.

Позиция примирения математики с десятками парадоксов, без преувеличения, катастрофична, поскольку наличие даже одного парадокса лишает любую теорию права на доверие к её результатам и выводам.

В подтверждение приведенных выше аргументов дадим строгое доказательство двух абсурдных математических утверждений, являющихся следствием преклонения перед античными догмами.

 

1. Ноль равен единице

При доказательстве равенства 0=1 будем исходить из следующих посылок, считающихся истинными на протяжении последних 2500 лет:

  • отрезок (целое) состоит из частей (точек);
  • точки неделимы;
  • размер точки равен нулю;
  • все точки равны между собой;
  • количество точек в отрезке равно бесконечности.

Доказательство 1

С одной стороны, длина отрезка определяется суммой длин всех его точек:

  • размер_точки = 0;
  • размер_отрезка = 0 + 0 + ... + 0 + ... = 0.

С другой стороны, длина отрезка равна произведению длины точки на количество точек в отрезке:

  • количество_точек_в_отрезке = 1 + 1 + ... + 1 + ... = ∞;
  • размер_отрезка = 0·∞ = 10-k·10k, k→∞ = 10-k+k = 100 = 1.

Поскольку в обоих случаях речь идёт об одном и том же отрезке, имеем 0=1, что, собственно, и требовалось доказать.

Из равенства 0=1 следует также, что ЛОЖЬ = ИСТИНЕ, поскольку в алгебре логики числами «0» и «1» кодируют соответственно логические константы ЛОЖЬ (FALSE) и ИСТИНУ (TRUE).

Данное наблюдение подтверждает справедливость вынесенного в заголовок статьи утверждения.

 

2. Ноль равен чему угодно

Доказательство 2

Пусть длина любого отрезка конечна и не равна нулю, то есть

  • размер_отрезка_до_деления_на_точки = L.

Выше было показано, что

  • количество_точек_в_отрезке = 1 + 1 + ... + 1 + ... = ∞;
  • размер_точки = 0;

Таким образом,

  • размер_отрезка_после_деления_на_точки = 0 + 0 + ... + 0 + ... = 0.

В результате имеем L=0 или 0=L.

По начальному условию длина отрезка L может принимать произвольные значения. Таким образом, выражение 0=L означает равенство ноля любому числу. Что и требовалось доказать.

 

Резюме

Чтобы сделать математику подлинно научным инструментом познания глубин материи и высот Космоса, в ней необходимо начать соблюдать законы логики и фундаментальные законы Мироздания. Прежде всего, речь идёт о законе достаточного основания, а также о законах диалектики, движения и сохранения.

Начать следует с пересмотра базовых аксиом, утративших свою истинность ещё два с половиной тысячелетия назад после формулировки Зеноном первых парадоксов (апорий).

Для соответствия математики определению науки требуется внедрить научный метод, то есть перейти от священных догматов в виде незыблемых постулатов и аксиом к постоянно проверяемым и уточняемым гипотезам.


30 апреля 2016 года Наверх