| |
Приняв абсурд за аксиому,
Придём к абсурду по-любому*. |
Вначале были Начала, и Начала были у Евклида. Правда, у Гиппократа тоже были Начала, но это сейчас не важно. Сейчас важно, что у Кантора Начал не было.
– Раз нет Начал, – подумал Кантор, – обойдусь и без Концов. И придумал он множество... Нет, не множество середин, а как раз наоборот – просто множество, но множество без середины, а заодно и без конца. И стал он называть такие «множества» актуально (то есть реально) бесконечными.
У остальных математиков не было таких множеств, как у Кантора, и они из зависти обзывали Кантора «научным шарлатаном», «отступником» и даже «развратителем молодёжи», наверное, за нетрадиционную конфигурацию его множеств. А хитрый Евклид решил «развести» Кантора на деньги:
– Странные у тебя какие-то множества: конца у них почему-то нет... – начал Евклид с конца.
– Да, но и в твоих прямых тоже конца нет! – парировал Кантор.
– Конца у прямых, действительно, нет, но зато есть середина. – не удержался и съехидничал Евклид.
– А зачем моим множествам середина, если в них любая часть равна целому? – попался на крючок Кантор.
– Так не бывает, любая часть всегда меньше целого! У меня в самом начале «Начал» даже аксиома такая имеется.
– А в моих множествах бывает, что часть равна целому!
– Спорим, что не бывает!
– Спорим, что бывает! – заглотил наживку Кантор.
– Спорим! На миллион!
– Согласен! – окончательно попался Кантор, предвкушая свою победу.
– Значит, ты готов за миллион баксов утверждать, что часть может быть равна целому? – на всякий случай уточнил Евклид.
– Готов, готов! Готовь деньги! – в азарте отвечал Кантор.
– Сдаюсь, ты прав. Миллион – твой, держи свои деньги, – сказал Евклид и протянул Кантору 1 цент, – это, всего лишь часть твоего выигрыша, но ты сам подтвердил, что часть может быть равна целому. ☺
31 мая 2011 года
__________
* Если потенциальную бесконечность (см. верхний рисунок) принять за актуальную, то придём к теории множеств Кантора.
Написать комментарий:
Все комментарии на это произведение:
|
