- Предисловие
- Уравнение вычитания
- Уравнение отнимания
- Выводы
- Литература
|
«Сколько чего у одного отнимется,
столько присовокупится к другому»
Ломоносов М. В. |
1. Предисловие
В математике можно часто наблюдать пренебрежение фундаментальными законами Мироздания, в частности, логическим законом «Достаточного основания» и законом Диалектики «О переходе количественных изменений в качественные». Итог такого отношения к Вселенским Законам — многие десятки противоречий и парадоксов [1].
Внимательный читатель на это может возразить, что проблемы математики с Высшими Законами касаются, прежде всего, разделов Анализа и Алгебры. При чём здесь, спросит он, простейшая арифметическая операция «Вычитание»?
Однако, не стоит торопиться с выводами. Ниже вы найдёте ответы на подобные вопросы и узнаете, как «безобидная» мат. операция может стать ни только источником нарушений закона «Сохранения количества», но и причиной появления абсурдных математических рассуждений.
2. Уравнение вычитания
Вычитание — это: a - b = x,
где
a — уменьшаемое,
b — вычитаемое,
x — разность.
Рассмотрим, как соотношение констант «a» и «b» влияет на их разницу «x».
2.1. Случай a > b. Пусть 5 - 3 = 2.
После вычитания из пятёрки тройки «уменьшаемое» уменьшилось до двух.
«Разность» положительна. Значит, вычитание можно продолжить.
2.2. Случай a = b. Пусть 2 - 2 = 0.
Теперь после вычитания «уменьшаемое» количественно уменьшилось до нуля.
Исчезновение количества можно трактовать, как непреднамеренное нарушение «Закона сохранения».
2.3. Случай a < b. Пусть 0 - 1 = -1.
После выполнения операции «вычитания» «уменьшаемое» уменьшится до -1.
Таким образом, «уменьшаемое» станет меньше пустоты (ничто), что является абсурдом.
«Закон сохранения» будет нарушен во второй раз.
Поскольку вся терминология, связанная с операцией «вычитания» была сформирована несколько столетий назад, задолго до открытия законов Сохранения, имеет смысл пересмотреть используемую терминологию и саму трактовку данной операции. Например, следующим образом:
3. Уравнение отнимания
Отнимание — это: n - m = r,
где
n — количество,
m — добыча отнимателя,
r — результат/остаток.
Рассмотрим, как соотношение констант «n» и «m» влияет на результат «r».
3.1. Случай n > m. Пусть 5 - 3 = 2.
После отнимания из пятёрки тройки «количество» уменьшилось до двух.
«Остаток» положителен. Значит, отнимание можно продолжить.
3.2. Случай n = m. Пусть 2 - 2 = 0.
Теперь после отнимания «количество» уменьшилось до нуля.
Это изменение связано с превращением «количества» в 100%-ую «добычу отнимателя».
Количество никуда не исчезло, оно просто сменило «владельца».
Произошёл переход, количество хранится теперь в другом месте.
Поэтому говорить о нарушении «Закона сохранения» нет оснований.
![Анатомия «Вычитания»](../images/subtr.gif)
Рис. 3.1. Отнимание: от замысла до исполнения
3.3. Случай n < m. Пусть 0 - 1 = -1.
После выполнения операции «отнимания» «количество» станет отрицательным, т.е. меньше нуля: -1<0.
Ситуация приобретёт смысл вышибания «отнимателем» свехприбыли.
Это может быть истолковано, как намеренное нарушение «Закона сохранения».
4. Выводы
4.1. Придание «вычитанию» смысла «отнимания» избавляет от следующих проблем:
- арифметический НОЛЬ из ПУСТОТЫ превращается в ПЕРЕХОД количества «от одного к другому»;
- обеспечивается соблюдение Закона Сохранения (для положительных чисел);
- для отрицательных чисел устраняется абсурд НЕЧТО < НИЧТО.
4.2. Избежать проблем с Законом Сохранения для отрицательных чисел можно путём их запрета: n ≥ m.
Литература
- Александр Котлин. Причины парадоксов математики. — http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=4_20
21 июля 2024 года
Написать комментарий:
Все комментарии на это произведение:
![Наверх](../images/top.gif)
|