Бесконечное деление отрезка абсурдно

С позиции математики любой сколь угодно малый отрезок состоит из бесконечно большого числа безразмерных (нулевой величины) точек, вследствие чего процедура деления такого отрезка пополам должна продолжаться бесконечно долго, то есть вечно. Другими словами, завершить процедуру деления любого отрезка якобы невозможно в принципе.

Конечно, официальная точка зрения противоречит не только здравому смыслу, но и закону диалектики, который, как известно, гласит, что никакие количественные изменения не могут длиться бесконечно; рано или поздно они обязаны завершиться и привести к качественным переменам.

К примеру, отрезок микропроволоки длиной 10 см уже после 30-ти делений пополам достигнет размера атома, то есть наимельчайшей (неделимой) своей части, сохраняющий свойства исходного вещества отрезка. Важно, что для перехода от одного качества (исходного отрезка) к другому (неделимой точке-атому) потребуется лишь тридцать шагов, а вовсе не мифическая бесконечность, обитающая исключительно в математике.

Пренебрежение законами Мироздания ради поклонения архидревним ложным догмам (безразмерности, непрерывности и бесконечности) привело математику также к появлению большого числа парадоксов и противоречий, как-то [1]:

• Точка не имеет размера, но образованные из безразмерных точек линии имеют длину, фигуры – площадь, тела – объём.
• Точка имеет нулевую размерность, однако образованные из нульмерных точек линии одномерны, фигуры – двухмерны, тела – трёхмерны.
• Точка считается геометрическим объектом, однако у этого графического «объекта» нет даже графического образа.
• Будучи ничем, то есть пустотой, точка не существует, однако несуществующая точка якобы обладает положением в пространстве, то есть координатами.
• Ничто не возникает из ничего, однако все геометрические объекты состоят из безразмерных точек, то есть из пустоты.
• Точки дискретны, а состоящий из дискретных объектов отрезок непрерывен.
• Длина отрезка конечна, а количество точек в отрезке бесконечно.
• Неравные отрезки содержат одинаковое (равное бесконечности) количество точек.

Докажем ложность упомянутых выше фундаментальных математических абстракций.

ТЕОРЕМА. Бесконечное деление отрезка невозможно

Доказательство.

Поскольку любой отрезок (прямой) представляет собой лишь часть прямой, его размер ограничен и выражается конечным (не бесконечным) числом.

В соответствии с ранее доказанной теоремой [2] точка имеет объём, следовательно, её линейный размер также выражается конечным (не нулевым) числом.

Согласно другой ранее доказанной теореме [3] точка неделима. Для задач трёхмерного пространства неделимой математической точке будет соответствовать неделимый физический атом, имеющий размер 10^-8 см.

Таким образом, в отрезке конечной длины будет заключено конечное количество точек, в 100 млн раз превышающее численное значение длины отрезка, выраженное в сантиметрах. Например, в трёхмерном пространстве отрезок длиной 10 см будет содержать 1 млрд точек. В четырёхмерном пространстве их количество будет ещё в 100 млн раз больше, а размер сверхточек будет во столько же раз меньше.

Число шагов алгоритма полного разбиения всего отрезка на точки будет всегда на единицу меньше количества заключённых в отрезке точек. Для любого конечной длины отрезка это значение также будет всегда конечным. В частности, для отрезка из пяти точек процедура деления будет завершена за четыре шага (рис. 1).

Таким образом, догмат математики о бесконечном делении отрезка является абсурдом, что позволяет считать теорему доказанной.

Следствие 1

Фундаментальные математические догматы безразмерности, непрерывности и бесконечности, на которых основан древний вывод о бесконечной делимости отрезка, не адекватны современной картине реального мира и потому являются ложными.

Следствие 2

Отказ от ложных догматов безразмерности, непрерывности и бесконечности позволяет объяснить принцип организации пространств высшей размерности, чем открывает путь к их признанию и изучению.

Литература

1. Александр Котлин. Начала парадоксов. – www.akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=4_14
2. Александр Котлин. Математическая точка объёмна. – www.akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=2_07
3. Александр Котлин. Математическая точка неделима. – www.akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=2_09

20 июля 2014 года

Написать комментарий:

Все комментарии на это произведение: